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广州福彩快三骗局_(精)南京秦淮区七年级上期中数学试题(有答案)-(苏科版)_幼儿读物_幼儿教育_教育专区

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广州福彩快三骗局_(精)南京秦淮区七年级上期中数学试题(有答案)-(苏科版)_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。2016-2017 学年第一学期第一阶段学业质量监测 七年级数学试卷 一、选择题(每小题 2 分,共 20 分) 1. ?3的相反数是( ). A. 3 B. 1 3 C. ?3 D.


2016-2017 学年第一学期第一阶段学业质量监测 七年级数学试卷 一、选择题(每小题 2 分,共 20 分) 1. ?3的相反数是( ). A. 3 B. 1 3 C. ?3 D. ? 1 3 【答案】A 【解析】 a 的相反数是 ?a ,互为相反数的两数之和为 0 . 2.在 2016 年“十一”黄金周期间,南京博物馆迎来观众 34000 人,这个数可用科学记数法表示为( ). A. 3.4 ?103 B. 34?103 C. 0.34 ?103 D. 3.4 ?104 【答案】D 【解析】 x 用科学记数法表示为 a ?10n (1≤ a ? 10 , n 为整数). 3.计算 ? ?? ? 1 2 ?4 ? ? 的结果是( ). A. ?2 【答案】D B. 1 8 C. ? 1 16 【解析】 ? ?? ? 1 2 4 ? ?? ? (?1)4 ? ? ?? 1 2 4 ? ?? ? 14 24 ? 1. 16 D. 1 16 4.下列各数中: ?3、 ?4.1、 ? 2 、 9 、 22 、 ?(?8) 、 0 、 ? 3 ,负有理数有( ). 3 7 A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 【答案】B 【解析】有理数包含整数和分数,有限小数也可表示成分数,负有理数小于零,题目中各数均为有理数, 负有理数为 ?4.1, ? 2 , ? 3 . 3 5.已知 a , b 两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是( ). b 0 a A. a ? b B. a ? b ? 0 C. ab ? 0 D. b ? a ? 0 【答案】C 【解析】由数轴可看出: b ? 0 ? a ,且 b ? a , ∴ ?b ? a ,∴ a ? b ? 0 , B 错; A 错; b ? a ? 0 , D 错; ab ? 0 , C 错. 6.下列各式中,与 x2 y 是同类项的是( ). A. xy2 B. ?x2 y C. 2xy D. 3x2 y2 【答案】B 【解析】所含字母相同,且相同字母的指数也相同的项叫同类项. 7.下列说法正确的是( ). ① 0 是绝对值最小的有理数; ②相反数等于本身的数是负数; ③数轴上原点两侧的数互为相反数; ④两个负数比较大小广州福彩快三骗局灾荡蟮姆炊 A.①② B.①④ C.①③ D.③④ 【答案】B 【解析】某数的绝对值为这个数到数轴上原点的距离,①正确;相反数等于本身的数是 0 ,②错;互为相反 数的两个数之和为零,1与 ?2 位于原点两侧,1? (?2) ? ?1 ? 0 ,1与 ?2 不互为相反数,③错;若 a ? b ? 0 , 则 a ? ?a , b ? ?b ,∵ a ? b ? 0 ,∴ ?a ? ?b ? 0 ,即 a ? b 故④正确. 8.用代数式表示“ a 的 2 倍与 b 的和的平方”,正确的是( ). A. (2a ? b)2 B. 2(a ? b)2 C. 2a ? b2 D. (a ? 2b)2 【答案】A 【解析】“ a 的 2 倍与 b 的和”表示为 2a ? b ,其“平方“表示为 (2a ? b)2 . 9.由点组成的正方形,每条边上的点数 n 与总点数 s 的关系如图所示,则当 n ? 50 时,计算 s 的值为( ). n=2,s=4 n=3,s=8 A.196 【答案】A 【解析】 B. 200 n s 规律 2 4 22 ? 62 3 8 32 ?12 4 12 42 ? 22 ∴ s ? n2 ? (n ?1)2 . 即 s ? 4(n ?1) , 当 n ? 50 时, s ?196 . n=4,s=12 C. 204 D.198 10.如果 a 表示有理数,那么 a ? a 的值( ). A.可能是负数 B.不可能是负数 C.必定是正数 【答案】B 【解析】 a ? a ? ?2a, ??0, a a?0 ≤0 ,∴ a ? a 不可能是负数. D.可能是负数也可能是正数 二、填空题(每小题 2 分,共 16 分) 11. ?4 的倒数是__________. 【答案】 ? 1 4 【解析】 a 的倒数是 1 (a ? 0) . a 12.比较两个数的大小: (?2)2 __________ ?22 (用“ ? ”或“ ? ”或“ ? ”填空). 【答案】 ? 【解析】 (?2)2 ? (?22 ) ? 4 ? 4 ? 8 ? 0 ,∴ (?2)2 ? (?22 ) . 13.如果点 M 表示的数是1,那么数轴上与点 M 的距离为 3 的点表示的数是__________. 【答案】 ?2 或 4 【解析】设这个数为 x ,则 x ?1 ? 3 , x ?1 ? ?3 , x ? 4 或 x ? ?2 . 14.已知 x ? 2 是方程 ax ?1? x ? 3 的一个解,那么 a ? __________. 【答案】 3 【解析】将 x ? 2 代入 ax ?1? x ? 3 得: 2a ?1? 5 , a ? 3 . 15.一件商品按成本价九折销售、售价为 270 元,这件商品的成本价是多少?设这件商品的成本价为 x 元,则可以写出方程__________. 【答案】 0.9x ? 270 【解析】“成本价·90% ? 售价”,即 0.9x ? 270 . 16.大于 ?2 而小于 π 的整数共有__________个. 【答案】 5 【解析】 3 ? π ? 4 故数轴如图: -2 -1 0 1 2 3π 4 x ?2 ? x ? π ,且 x 为整数,则 x 可取 ?1, 0 ,1, 2 , 3 . 17.已知当 x ?1时,代数式 px2 ? qx 的值为 2016 ,则当 x ? ?1时, px3 ? qx ? 1的值是__________. 【答案】 ?2015 【解析】将 x ?1代入 px2 ? qx 得: p ? q ? 2016 , 当 x ? ?1时, px3 ? qx ?1 ? ? p ? q ?1? ?( p ? q) ?1? ?2015 ? ?( p ? q) ?1? ?2015 ? ?2015. 18.如图所示的运算程序中,若开始输入的 x 值为 32 ,我们发现第一次输出的结果为16 ,第二次输出的结 果为 8 , ,则第 2016 次输出的结果为__________. 输入x x为偶数 1 x 2 x为奇数 x+3 输出 【答案】 4 【解析】输出情况如下图 输出次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 输出结果 16 8 4 2 1 4 2 1 4 2 1 输出次数能被 3 整除的,输出结果为 4 ,因为 2016 ?3 ? 672 ,所以第 2016 次输出结果为 4 . 三、解答题(本大题共 10 小题,共计 64 分) 19.(本题 6 分) 画出数轴,用数轴上的点表示下列各数,并用“ ? ”把各数从小到大连起来. 3, ?12 , 0 , ? ?3 , 31 2 . 【答案】 ? ?3 ? ?12 ? 0 ? 3 ? 3 1 2 --3 -12 0 31 3 2 【解析】 ?12 ? ?1, ? ?3 ? ?3 ,∵ ?3 ? ?1? 0 ? 3? 31 2 ,∴ ? ?3 ? ?12 ? 0 ? 3? 31 2 . 20.计算(每小题 4 分,共 8 分) (1 ) ? ?? 1 2 ? 5 6 ? 7 12 ? ?? ? (?36) . 【答案】(1) ?27 (2)1 6 【解析】(1 ) ? ?? 1 2 ? 5 6 ? 7 12 ? ?? ? (?36) ? 6 ?10 ? 7 ? (?36) 12 ? ? 9 ? 36 12 ? ?27. ( 2 ) ?14 ? 1 6 ? ??2 ? (?3)2 ?? ? ?1? 1 ? (12 ? 9) 6 1. 6 ( 2 ) ?14 ? 1 6 ? ??2 ? (?3)2 ?? . 21.化简(本题 4 分) 3(m2 ? 2m ?1) ? (2m2 ? 3m) ? 3 【答案】 m2 ? 3m 【解析】 3(m2 ? 2m ?1) ? (2m2 ? 3m) ? 3 ? 3m2 ? 6m ? 3 ? 2m2 ? 3m ? 3 ? m2 ? 3m . 22.先化简,再求值(本题 5 分) 5(3a2b ? ab2 ) ? 4(?ab2 ? 3a2b) ,其中 a ? ?2 , b ? 3 . 【答案】 54 【解析】 5(3a2b ? ab2 ) ? 4(?ab2 ? 3a2b) ?15a2b ? 5ab2 ? 4ab2 ?12a2b ? 3a2b ? ab2 . 将 a ? ?2 , b ? 3 代入 3a2b ? ab2 得: 3? (?2)2 ? 3 ? (?2) ? 32 ? 36 ?18 ? 54 . 23.解方程(每小题 4 分,共 8 分) (1) 4 ? x ? 3(2 ? x) . ( 2 )1 ? x ? 2 1 ? 2 ? 3 x . 【答案】(1)原方程的解为 x ?1.( 2 )原方程的解为 x ? ?1 【解析】(1) 4 ? x ? 3(2 ? x) 4 ? x ? 6 ? 3x 2x ? 2 x ?1. 原方程的解为 x ?1 ( 2)1? x ?1 ? 2 ? x 23 6 ? 3x ? 3 ? 4 ? 2x ?x ?1 x ? ?1. 原方程的解为 x ? ?1. 24.(本题 6 分) 一辆交通巡逻车在南北公路上巡视,某天早上从 A 地出发,中午到达 B 地,行驶记录如下(规定向北 为正方向,单位:千米): ?15 , ?8 , ?6 , ?12 , ?8 , ?5 , ?10 .回答下列问题: (1) B 地在 A 地的什么方向?与 A 地相距多远? ( 2 )巡逻车在巡逻中,离开 A 地最远多少千米? ( 3 )巡逻车行驶每千米耗油 a 升,这半天共耗油多少升? 【答案】(1) B 地在 A 地正北方向,相距12km . ( 2 )离开 A 地最远 25km . ( 3 ) 64a 升 【解析】(1) ?15 ?8 ? 6 ?12 ?8 ? 5 ?10 ? ?12 ,由于正方向表示正北方向,故 B 地在 A 地正北方向,相距 12km . ( 2 ) ?15 (表示距 A 地15km ) ?15 ?8 ? ?7 (表示距 A 地 7km ,下同) ?7 ? 6 ? ?13 ?13?12 ? ?25 ?25 ?8 ? ?17 ?17 ? 5 ? ?22 ?22 ?10 ? ?12 其中绝对值最大的为 ?25 ,即离开 A 地最远 25 千米. ( 3 ) ?15 ? ?8 ? ?6 ? ?12 ? ?8 ? ?5 ? ?10 ? 64(km) . 总耗油量 ? 64 ? a ? 64a(L) . 25.(本题 6 分) 如图,长方形内有两个四分之一圆. b a (1)用含 a 、 b 代数式表示阴影部分的面积. ( 2 )当 a ?10 , b ? 4 时,阴影部分的面积是多少( π 取值为 3.14 )? 【答案】(1) ab ? πb2 ( 2 )14.88 2 【解析】(1) S矩 = 长 ? 宽 ? 0.6 【注意有文字】 S扇形 = 1 4 ? πb2 ? 2 ? 1 2 πb2 【注意有文字】 S阴影 =S矩 ? S扇形 ? ab ? πb2 2 .【注意有文字】 ( 2 )当 a ?10, b ? 4 , π 取 3.14 时, S阴影 =ab ? πb2 2 【注意有文字】 ? 10 ? 4 ? 3.14 ? 42 2 ?14.88 . 26.(本题 6 分) 数学兴趣小组遇到这样一个问题:一个数乘以 2 后加 8 ,然后除以 4 ,再减去这个数的 1 2 ,则结果为多 少?小组内 5 成员分别令这个数为 ?5 、 3 、 ?4 、 6 、 2 ,发现结果一样. (1)请从上述 5 个数中任取一个数计算结果. ( 2 )有这样一个猜想:无论这个数是几,其计算结果一样,这个猜想对吗?请说明理由.如果你觉得这个 猜想不对,请你提出一个新的猜想. 【答案】(1)取 ?5 ,结果为 2 (答案不唯一)( 2 )对 【解析】(1)取 ?5 ?(?5) ? 2 ? 8? ? 4 ? (?5) ? 1 ? 2 . 2 ( 2 )设这个数为 x (x ? 2 ? 8) ? 4 ? 1 x ? x ? 2 ? 4 ? 8 ? 4 ? 1 x ? 2 . 2 2 27.阅读与探究题(本题 6 分) 根据下列各式,回答问题: ①11? 29 ? 202 ? 92 ②12 ? 28 ? 202 ? 82 ④14 ? 26 ? 202 ? 62 ⑤15? 25 ? 202 ? 52 ⑦17? 23 ? __________ ⑧18? 22 ? 202 ? 22 ③13? 27 ? __________ ⑥16 ? 24 ? 202 ? 42 ⑨19? 21 ? 202 ?12 ⑩ 20 ? 20 ? 202 ? 02 (1)请把③⑦分别写成一个“ m2 ? n2 ”(两数平方差)的形式(写在答卷纸的横线上). ( 2 )若乘积的两个因数分别用字母 a ,b 表示( a ,b 为正数且 a ? b ),请写出用含字母 a ,b 的代数式来 表示 ab .(直接写出答案,不需要说明理由) 【答案】( 1 ) 202 ? 72 , 202 ? 32 .( 2 ) ab ? ? ?? a ? 2 b ?2 ?? ? ? ?? b ? 2 a ?2 ?? . 【解析】( 1 )∵ 11? 29 ? 202 ? 92 ? ? 11 ? 29 ?? 2 ?2 ?? ? ? ?? 29 ?11 ?2 2 ?? 12 ? 28 ? 202 ? 82 ? ? 12 ?? ? 2 28 ?2 ?? ? ? ?? 28 ?12 ?2 2 ?? ∴ 13 ? 27 ? ? 13 ? 27 ?? 2 ?2 ?? ? ? ?? 27 ?13 ?2 2 ?? ? 202 ? 72 , ∴ 17 ? 23 ? ? 17 ?? ? 2 23 2 ? ?? ? ? ?? 23 ? 17 2 2 ? ?? ? 202 ? 32 . ( 2) ab ? ? ?? a ? 2 b ?2 ? ? ? ? ?? b ? 2 a ?2 ? ? . 28.(本题 9 分) 甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器,但各自推出的优惠方案不同.甲商场规定:凡购买超 过1000 元电器的,超出的金额按 90% 收取;乙商场规定:凡超过 500 元的电器,超出的金额按 95% 收 取.某顾客购买的电器价格是 x 元. (1)当 x ? 850 时,该顾客应选择在__________商场购买比较合算. ( 2 )当 x ?1700 时,分别用含 x 的代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用. ( 3 )当 x ?1700 时,该顾客应选择哪一家商场购买比较合算?说明理由. 【答案】(1)乙( 2 )甲: 0.9x ?100 ,乙: 0.95x ? 25 ( 3 )甲 【解析】(1)甲: 850 ?1000 ,甲商场付 850 元, 乙: 850 ? 500 ,乙商场付: 500 ? (850 ? 500) ?95% ? 832.5 元, ∵ 832.5 元 ? 850 元, ∴选择乙商场合算. ( 2 )甲: x ?1700 ?1000 , 付款:1000 ? (x ?1000) ? 90% ? 0.9x ?100 乙: x ?1700 ? 500 , 付款: 500 ? (x ? 500) ? 95% ? 0.95x ? 25 . ( 3 ) x ?1700 , 甲商场付款: 0.9?1700 ?100 ?1630 元, 乙商场付款: 0.95x ? 25 ?1640 元, ∵1630 元 ?1640 元, ∴选择甲商场合算.
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